Question

No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa a taxa de variação (derivada) da função espaço. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta a derivada do produto entre f(x) = 3 - 2x² e g(x) = 2x - 1:

I) - 12x² - 4x - 6.
II) - 12x² - 4x + 6.
III) - 12x² + 4x + 6.
IV) - 12x² + 4x - 6.
A) Somente a opção II está correta.
B) Somente a opção I está correta.
C) Somente a opção IV está correta.
D) Somente a opção III está correta.

Answer 1

D) Somente a opção III está correta.

$\dfrac{d}{dx} (f(x)g(x))=\dfrac{d}{dx} ((3 - 2x^2)( 2x - 1))=\dfrac{d}{dx} (-4x^3+2x^2+6x-3)=\\\\=-12x^2+4x+6$