Question

No Brasil, é comercializada nos postos de combustível a mistura do álcool anidro (etanol) com gasolina pura (gasolina A), conhecida como gasolina C. A proporção entre esses combustíveis é indicada pela porcentagem de etanol precedido pela letra E maiúscula. Desta maneira, a mistura E10 é composta de 10% de etanol e 90% de gasolina A. As misturas mais comuns são E15, E20, E25 e E27. Suponha que um tanque de uma distribuidora com capacidade de 120.000 litros, esteja com 100.000 litros da mistura E15. Suponha também que, devido a uma nova regulamentação da ANP (Agência Nacional do Petróleo) deva ser adicionado etanol nesse tanque de modo a obter a mistura E20, que passará a ser distribuída para comercialização. Elabore e execute um plano de resolução de maneira a determinar a quantidade de litros de etanol que serão adicionados nesse tanque

Answer 1

tenho iniciamente 100.000 litros de combustivel com 15% de etanol e 85 % de gasolina resta 20 mil litros a colocar e eu irei colocar tanto de algo e gasolina seja necessario tal que de exatamente 20 mil litros e fique uma mistura e20 logo

x ( litros de alcool ) + y (litros de gasolina) = 20 mil litros

inicialmente tenho

15% de etanol e 85 % de gasolina ou 15.10^3 de alcool e 85 .10^3 de gasolina o que eu quero é

o volume de alcool final seja igual 0 20% do volume total

x+15.10^3 = 20%(x+y + 10^5)

em outras palavras eu quero que o volume inicial mais o adicionado de etanol seja exatamente 20 % do volume total ( etanol e gasolina)=

x+15.10^3 = 20%(20.10^3 + 10^5)

x= 15.10^3 = 4.10^3+0,2.10^5

x= 24.10^3- 15.10^3

x= 9.10^3

logo e necessario que adicione 9000 litros de etanoel pois ja tinha 15 mil

no final fica com 24 mil de etanoel e 106 de gasolina

de maneira mais rapida

e so fazer 20 % de 120000 = 24000 se tinha 15 mil resta adicionar 9 mil ...

Answer 2

A quantidade de etanol que será adicionada nesse tanque será 6.250 litros.

Inicialmente, vamos determinar a quantidade de etanol e gasolina presentes no tanque atual. Uma vez que a mistura é do tipo E15, temos 15% de etanol. Logo, existem os seguintes valores de combustível:

$0,15\times 100.000=15.000 \ litros \ de \ etanol\\ \\ 100.000-15.000=85.000 \ litros \ de \ gasolina$

Agora, vamos determinar a quantidade de etanol que deve ser adicionada para que essa mistura se torne uma mistura do tipo E20. Nesse cenário, vamos ter 20% de etanol e, consequentemente, 80% de gasolina. Uma vez que a quantidade de gasolina não irá mudar, vamos determinar o volume total da mistura E20 que possui 85.000 litros de gasolina.

$V=\frac{85.000}{0,80}=106.250 \ litros$

Por fim, vamos calcular a diferença de volume entre o tanque do segundo cenário com o tanque do cenário atual. Essa diferença é a quantidade de etanol que deve ser adicionada para que seja obtida a mistura E20.

$Etanol=106.250-100.000=6.250 \ litros$

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