Question

Nesta figura, o Triângulo ABC é retângulo em B, e BH é a altura relativa à hipotenusa. Se AC = 8 cm e BH = 2 √3 cm, então a única afirmação falsa é: *

( ) AH = 6 cm.
( ) AB = 4√3 cm.
( ) HC = 2 cm.
( ) BC = 3 cm.

Answer 1

Resposta:

BC=3 cm

Explicação passo a passo:

Temos que:

AC=AH+HC

AH=AC-HC

(BH)²=AH.HC

(BH)²=(8-HC)HC

8²=(8-HC)HC

64=8HC-(HC)²

(HC)²-8HC+64=0

Por Bhaskara:

HC'=6 cm

HC''=2 cm

Para: HC=2

AH=8-2

AH=6 cm

Para: HC= 2 cm

(BH)²+(HC)²=(BC)²

(2√3)²+2²=(BC)²

2.3+4=(BC)²

16=(BC)²

BC=√16

BC=4 cm

E:

8²=4²+(AB)²

64=16+(AB)²

64-16=(AB)²

48=(AB)²

AB=√48

AB=4√3 cm