Question

Nesse paralelogramo,trace as diagonais,encontre o perímetro dos seguintes triângulos,BMC,ABC,MDC, sendo que AC= 12cm, DB= 16 cm, e AD= 10cm

Answer 1

Olá!

Temos um paralelogramo, e sabemos que tem quatro lados, sendo iguais e paralelos dois a dois (a e b).

Ao trazar as diagonais esse paralelogramo, é dividido em varios triângulos, sendo que os segmentos medem:

AC= 12cm,

DB= 16 cm

AD= 10cm por tanto BC = 10

M é o ponto medio das diagonais.

Então temos que calcular os perimetros (soma de seus lados) dos triângulos BMC ,ABC, MDC, porém falta a medida do segmento DC = AB; aplicando pitâgoras podemos conhecer o lado faltante de cada triângulo.

Então para o triângulo BMC temos:

MB = 8

MC = 6

BC = 10

$P_{BMC} = 8 + 6 + 10\\ P_{BMC} = 24$

Para o triângulo ABC

BC = 10

AC = 12

AB =?

Aplicamos pitâgoras:

$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2}\\ 12^{2} = AB^{2} + 10^{2}\\ 144 = AB^{2} + 100\\ AB^{2} = 144 - 100\\ AB = \sqrt{44} \\ AB = 6,6$

$P_{ABC} = 10+12+6,6\\ P_{ABC} = 28,6$

Para o triângulo MDC:

MD = 8

MC = 6

DC = AB = 6,6

$P_{MDC} = 8 + 6 + 6,6\\ P_{MDC} = 20,6$