Question

Nas opções abaixo, assinale a alternativa que indica o valor da aresta de um cubo de volume 512 metros cúbicos
A) 16m
B) 8m
C) 4m
D) 2m​

Answer 1

A aresta do cubo que possui volume igual a 512m³ vale exatamente 8m. Opção (B) 8m.

• O volume de um cubo (v) é obtido através de sua aresta elevada ao cubo (a³).

• Quando é dado somente o valor do volume de um cubo, para que encontremos a medida de sua aresta basta, determinarmos a raíz cúbica de seu volume.

Usaremos a fatoração em números primos para encontrar a raíz cúbica de 512.

$\begin{array}{r|l}\sf 512&\sf 2\\\sf 256& \sf2\\\sf 128&\sf 2\\\sf 64&\sf 2\\\sf 32\sf & \sf2\\\sf 16&\sf 2\\\sf 8&\sf 2\\\sf 4&\sf 2\\\sf 2&\sf 2\\\sf 1 \end{array} \\ \\ \sf \sqrt[3]{512} = \sqrt[3]{2^3~.~2^3~.~2^3} \Rightarrow\sqrt[3]{512} = \sqrt[ \cancel3]{2 \cancel{^ 3}~.~2\cancel{^ 3}~.~2\cancel{^ 3}} \\ \\ \Rightarrow \sf \sqrt[3]{512} = 2~.~2~.~2 = \red{ \sf 8}$

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$\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$