Question

nas estradas proximas as regiões, são comuns placas de sinalização advertindo o motorista sobre o perigo de ultrapassar os "treminhões", carretas com dois ou mais reboques utilizadas nos transportes de cana. suponha que uma caminhonete de 5 m de comprimento, com velocidade constante de 90 km/h, ultrapasse um "treminhão" de 45 m de comprimento com velocidade de 54 km/h.

a) Calcule o tempo gasto nesta ultrapassagem.

b) Calcule a distância percorrida pelo "treminhão", durante a ultrapassagem.

Answer 1

Vamos transformar as velocidades para metros por segundo

$v_1=90~km/h=25~m/s$

$v_2=54~km/s=15~m/s$

Agora vamos montar a equação horária da caminhonete e do caminhão

$s=s_0+vt$

Como a caminhonete tem 5 metros, vamos posicionar ela na posição de -5 m no início, e considerar a traseira do caminhão sendo o ponto 0, dai

$s_1=-5+25t$

Agora o caminhão tem 45 metros, vamos colocar como se o tamanho do caminhão seja da cabine até a traseira

$s_2=45+15t$

O espaço andado pelos dois tem que ser o mesmo

$-5+25t=45+15t$

$25t-15t=45+5$

$10t=50$

$\boxed{\boxed{t=5~s}}$

Agora para resolver a letra B é só escolher uma das duas equações horárias e jogar o tempo valendo 5, eu vou fazer com as duas pra você ver como vai ficar, mas as duas respostas tem que ser iguais, você só precisa escolher uma.

$s_1=-5+25*5$

$\boxed{\boxed{s_1=120~m}}$

$s_2=45+15*5$

$\boxed{\boxed{s_2=120~m}}$