Question

Nas equações seguintes M representa o número Red determine em cada caso o valor de m de modo que

A equação( 3 - m )x ao quadrado + 2x - 1 = 0 não seja do segundo grau

A equação 3x ao quadrado =mx - 3 seja do segundo grau incompleta

A equação 5x ao quadrado menos 2X + m - 1 = 0 seja do segundo grau incompleta

Answer 1

Vamos lá!

1) Para essa equação $(3 - m).x^{2} + 2.x - 1 = 0$ não ser do segundo grau, a gente têm que $(3 - m) = 0$ porque isso sendo igual a 0, teríamos $0.x^{2} = 0$, eliminando esse termo da equação e ficando com $2.x - 1 = 0$, porém, isso não é mais uma equação do segundo grau e, sim, do primeiro grau.

$(3-m) = 0\\\\m = 3$

2) Então agora temos que determinar $m$ para que essa equação $3.x^{2} = m.x - 3$ seja do segundo grau incompleta para isso primeiro vamos rescrever essa equação acima como sendo: $3.x^{2} - m.x + 3 = 0$. Apenas mudei de lado alguns termos da equação. Note que se $m = 0$, teríamos, $0.x = 0$. Daí ficamos com $3.x^{2} + 3 = 0$ que é uma equação do segundo grau incompleta.

$m = 0$

3) Por último temos que determinar $m$ para que a equação$5.x^{2} - 2.x + m - 1 = 0$ seja do segundo grau incompleta. Para isso perceba que se $m - 1 =0$, a gente teria $5.x^{2} - 2.x = 0$ que é uma equação do segundo grau incompleta. Logo:

$m - 1 = 0\\\\m = 1$

Espero ter ajudado!