Question

Nas bicicletas a Coroa é um anel dentado fixas no eixo central e no "pedivela", que por sua vez, este conecta aos pedais.Para construção de uma coroa de 48 dentes de bicicleta,uma fabrica confecciona um polígono regular com 48 lados.Veja na figura:


FIGURA 1
´´polígono com 48 lados´´

FIGURA 2
´´coroa de bicicleta produzida com um polígono
de 48 lados.´´


Determine a medida de cada ângulo interno para a confecção do polígono de 48 dentes.

Answer 1

Resposta:

172,5°

Explicação passo-a-passo:

Primeiro vamos calcular a soma dos ângulos internos:

$S_{i}=(n - 2)\cdot180 \\ S_{i}=(48 - 2)\cdot180 \\ S_{i}=46\cdot180 \\ S_{i}=8280^{\circ}$

Agora o ângulo interno:

$a_{i} = \frac{S_{i}}{n} \\ a_{i} = \frac{8280}{48} \\a_{i} = 172.5^{\circ}$