Question

não sei como resolver:
sen^2(20) + sen^2(30) + sen^2(50) + sen^2(70) + sen^2(60) + sen^2(40)

Answer 1

Resposta: 3

sen²70 = cos²20 , pois 70° e 20° são angulos complementares, entao o seno de um deles é igual ao cosseno do outro.

sen²50 = cos² 40

sen³60 = cos² 30

então, a expressão muda:

sen²20 + sen²30 + sen²40 + cos²20 + cos³30 + cos²40

Lembrando que sen²x + cos²x = 1, temos:

sen²20 + cos²20 + sen²30 + cos³30 + sen³40 + cos³40 =

-------------|-----------     ------------|-----------    -------------|-----------

              1             +                 1            +                 1           = 3

Espero ter ajudado!

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