Question

Na PG (x+1, 2x, x^2) calcule o valor de x e o valor da razão desta PG.

Answer 1

Na PG (x+1, 2x, x^2) calcule o valor de x e o valor da razão desta PG.

PRIMEIRA achar a (q = RAZÃO)

a1 = (x + 1)

a2 = (2x)

FÓRMULA da RAZÃO

          a2

q = --------------

          a1

          2x

q = -----------

       (x + 1)

an = x²   ( ultimo)

n = 3 termos

FÓRMULA da PG

an = a1.q^(n - 1)

                  2x

x² =(x + 1)(-----------)³-¹

                 x + 1

                 2x

x² = (x + 1)(--------)²

                  x + 1

                 (2x)²

x² = (x + 1)------------

                   (x + 1)²

                     2x²

x² = (x + 1)------------------------

                 (x + 1)(x + 1)

                     2x²

x² = (x + 1)-----------------------

                  (x + 1)(x + 1)

                   

               (x + 1)2x²

x² = ---------------------------  elimina AMBOS (x + 1)

              (x + 1)(x + 1)

                2x²

x² = -------------------

            (x + 1)

(x + 1)(x²) = 2x²

x³ + x² = 2x²     ( igualar a zero)  atenção no sinal

x³ + x² - 2x² = 0

x³ - 1x² = 0

x²(x - 1) = 0

x² = 0

x = √0

x = 0   ( NULO) não satisfaz

e

(x - 1) = 0

x - 1 = 0

x = + 1

x = 1  

RAZÃO

         2x                  2(1)                 2

q = --------------= ---------------- = ------------- = 1

        (x + 1)           1 + 1                  2

q = 1   ( razão)