Question

Na Pa (x,7,3x+2...)determine
D)a soma dos 20 primeiros termos

Answer 1

Se a sequência (x, 7, 3x+2, ...) é uma P.A., então:

7 - x = 3x + 2 - 7 
   4x = 12
     x = 12/4
     x = 3 ⇒ r = 4

Em toda P.A. têm-se, para soma de seus n termos iniciais

$S_{n}=n\cdot a_{1}+\dfrac{n(n-1)}{2}\cdot r$

Substituindo os dados em questão: 

$S_{20}=20\cdot 3+\dfrac{20\cdot19}{2}\cdot 4\\\\S_{20}=60+380\cdot2\\\\S_{20}=60+760\\\\S_{20}=820$

Answer 2

resolução!

a1 + a3/2 = a2

x + 3x + 2/2 = 7

x + 3x + 2 = 14

x + 3x = 14 - 2

4x = 12

X = 12/4

X = 3

= x , 7 , 3x + 2

= 3 , 7 , 9 + 2

= 3 , 7 , 11

r = a2 - a1

r = 7 - 3

r = 4

a20 = a1 + 19r

a20 = 3 + 19 * 4

a20 = 3 + 76

a20 = 79

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 3 + 79 ) 20 / 2

Sn = 82 * 10

Sn = 820