Na Grécia antiga policrate,senhor absoluto do poder a ilha de Samos perguntando o Pitágoras quantos alunos ele tinha obteve a seguinte resposta.a metade estuda matemática a quarta parte estuda os mistérios da natureza a sétima parte medita em silêncio e há ainda três mulheres quantos eram os alunos de pitagoras
Soluções para a tarefa
Resposta:
Pitágoras tinha 28 alunos
Explicação passo-a-passo:
definir a incógnita X = o total de alunos
metade é x / 2
a quarta parte é x / 4
a sétima parte x / 7
Passar para equação :
x / 2 + x / 4 + x / 7 + 3 = x
múltiplos de 4 = 4 ; 8 ; 12 ; 16 ; 20 ; 24 ; 28 ; 32 ...
múltiplos de 7 = 7 ; 14 ; 21; 28; 35
nos múltiplos de 2 também está o 28
( o cálculo do m.m.c ( 2 , 4 , 7 ) foi feito por um método simplista,
mas que funciona bem e rápido para valores pequeno s, o que é o caso )
m.m.c ( 2 , 4 , 7 ) = 28
x / 2 para ter denominador 28 tem que se multiplicar a fração por 14
x / 4 para ter denominador 28 tem que se multiplicar a fração por 7
x / 7 para ter denominador 28 tem que se multiplicar a fração por 4
3 / 1 para ter denominador 28 tem que se multiplicar a fração por 28
x / 1 para ter denominador 28 tem que se multiplicar a fração por 28
x / 2 + x / 4 + x / 7 + 3 = x
⇔ 14 x / 28 + 7 x / 28 + 4 x / 28 + 84 / 28 = 28 x / 28
Como todos os termos têm denominador igual, pode-se cancelar todos
E
Passando para o 1º membro os termos com " x " e para 2º membro o que não tem " x "
⇔ 14 x +7 x + 4 x -28 x = - 84
reduzindo os termos semelhantes fica
⇔ ( 14 + 7 + 4 - 28 ) * x = - 84
⇔ ( 25 - 28 ) x = - 84
⇔ - 3 x = - 84
Multiplicando ambos os membro da equação por ( - 1 ) para simplificar cálculos a seguir
⇔ 3 x = 84
dividindo os termos por 3
⇔ x = 28
Sinais : ( / ) divisão ( * ) multiplicar ( ⇔ ) equivalente a
Espero ter ajudado.
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Se tiver alguma dúvida contacte-me pelos Comentários da pergunta.
Bom estudo e um bom fim de semana