Question

Na frente de um edifício há um jardim em formato
circular, com raio de 3 m. Os moradores do prédio desejam
trocar o piso de um passeio de 2 m de largura que circunda
esse jardim.

O piso que será colocado custa R$ 5,00 o metro quadrado
e, além disso, haverá despesas com outros materiais e mão
de obra, num total de R$ 520,00. Se o custo total será
dividido em partes iguais entre os proprietários dos 20
apartamentos, quanto deverá desembolsar cada um?
(Use pi= 3,2)

Answer 1

Aplicando area de um círculo, obtemos que cada proprietário deve pagar R$ 38,8. A seguir, explicaremos como obtemos isso:

⇒ Devemos encontrar a área do passeio e então calcular seu custo:

A área do passeio é igual à área do jardim + passeio menos a área do jardim. Temos estes dados:

Área do jardim:

• Raio = 3 cm

Área de jardim + passeio

O raio disso e igual o raio do jardim mais o raio da passarela

 

• Raio = 3 + 2 = 5 m

Calculamos a área do passeio considerando que a área do círculo é π (raio)²

    $Area\ do\ passeio=\pi (5)^{2} -\pi (3)^{2} \\\\\\Area\ do\ passeio=25\pi -9\pi\\\\\\Area\ do\ passeio=16\pi \\\\\\Area\ do\ passeio=16(3,2)\\\\\\\boxed{\boldsymbol{Area\ do\ passeio=51,2}}$

Calculamos o custo do total de metros quadrados (1m² = R$ 5,00)

    $Custo\ total\ de\ m^{2} =(51,2)(5)\\\\\\\boxed{\boldsymbol{Custo\ total\ de\ m^{2} =256}}$

Acrescentamos o custo adicional de R$ 520,00 para obter o custo total da obra:

    $Custo\ total\ de\ obra=256+520\\\\\\\boxed{\boldsymbol{Custo\ total\ de\ obra=256+520=776}}$

Dividimos 776 em 20 partes iguais para encontrar o pagamento "p" para cada proprietário:

    $p=776:20\\\\\\\boxed{\boxed{\bf{p=38,8}}}$

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Espero ter ajudado, boa sorte!