Question

Na figure, o perimetro do triân-
gulo BCD é; alguem me ajuda por favor?????
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Answer 1

Perímetro é a soma de todos os lados, então a questão está pedindo :

$\text{2p = CD + BD + BC = ? }$

No triângulo BCD, vamos aplicar as relações trigonométricas do triângulo retângulo :

Usando a tangente de 30º :

$\displaystyle \text{Tg}(30^{\circ}) = \frac{\text{BD}}{\text{CD}}$

$\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{3} = \frac{\sqrt{3}}{\text{CD}}$

$\displaystyle \text{CD} = 3$

Usando o Seno de 30º :

$\displaystyle \text{Sen}(30^{\circ}) = \frac{\text{BD}}{\text{BC}}$

$\displaystyle \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{3}}{\text{BC}}$

$\displaystyle \text{BC} = 2\sqrt3$

Portanto o perímetro do triângulo BCD:

$\text{2p = CD + BD + BC }$

$\text{2p} = 3+\sqrt{3}+2\sqrt{3}$

$\huge\boxed{\text{2p} = 3+3\sqrt{3}}\checkmark$