Question

Na figura, temos que a//b//c. Sabendo que MN=5cm, NO=9cm e PR=18,2 cm , caucule as medidas de PQ e QR

Answer 1

Resposta:

PQ = 6,5 cm

QR = 11,7 cm

Explicação passo-a-passo:

Esta questão está relacionada com o Teorema de Tales. Esse teorema trata da proporcionalidade entre segmentos de retas transversais a feixes paralelos de retas.

Desse modo, a razão entre as medidas MN e MO será igual a razão entre as medidas PQ e PR. Com isso, podemos determinar a medida PQ.

$\frac{MN}{MO}=\frac{PQ}{PR} \rightarrow \frac{5}{5+9}=\frac{PQ}{18,2}\\ \\ 14PQ=91\\ \\ PQ=6,5 \ cm$

Com esse valor, podemos determinar a medida do segmento QR. Sabendo que a soma entre os dois é igual a 18,2 cm, temos:

$6,5+QR=18,2\\ \\ QR=11,7 \ cm$

Portanto, os segmentos de reta PQ e QR possuem, respectivamente, 6,5 cm e 11,7 cm.