Na figura, temos o gráfico de uma função quadrática g. determine a expressão de g(x)
Soluções para a tarefa
Resposta:
A expressão de g(x) é x² - 7x.
Explicação:
Essa questão é sobre equações do segundo grau. As equações do segundo grau são representadas por ax² + bx + c = 0, onde a, b e c são os coeficientes da equação. O vértice da parábola é o ponto que representa o valor máximo ou valor mínimo da equação e suas coordenadas são dadas por:
xv = -b/2a
yv = -∆/4a
Para responder essa questão, devemos observar as coordenadas do vértice que neste caso são (3,5; -49/4), com isso, temos que:
3,5 = -b/2a
-49/4 = -Δ/4a
Isolando a, temos:
a = -b/7
a = Δ/49
Como a parábola passa pela origem, o coeficiente c é igual a zero e Δ = b²:
a = -b/7
a = b²/49
Igualando as equações:
-b/7 = b²/49
b² = -7b
b = -7
O valor de a será:
a = (-7)²/49
a = 1
A expressão de g(x) é:
g(x) = x² - 7x