Question

Na figura, Q é o ponto médio de AB, e a razão
AM/MB = 5/9. Determine as medidas dos segmentos AM, MB e AB

Answer 1

Resposta:AM=15cm

MB=27cm

AB=42cm

Explicação passo-a-passo:

De acordo com o enunciado $\frac{AM}{MB} =\frac{5}{9}$

Mas podemos definir valores para AM e MB

AM = x

MB = x + 12

Pois se colocarmos outro ponto entre Q e B denominado N sendo simétrico a M teremos uma medida de 6cm entre Q e N. Portanto MB = x+12

Basta substituir, na fórmula, os valores encontrados.

$\frac{AM}{MB} =\frac{x}{x+12}$

$\frac{x}{x+12} =\frac{5}{9}$

$9x=5x+60\\9x-5x=60$

$4x=60$

$x=\frac{60}{4}$

$x=15$

Agora basta encontrar os valores

$AM=x=15cm\\MB=x+12=15+12=27cm\\AB=AM+MB=15+27=42cm$

espero ter ajudado.