Question

Na figura, os vértices do retângulo PQRS pertencem aos lados do retângulo ABCD. Sendo AP = 3cm, AS = 4 cm, SC = 6 cm e CR = 8 cm, qual é a área do retângulo PQRS, em cm2?

Answer 1

A área do retângulo PQRS equivale a 50 cm².

Observando a figura em anexo, podemos perceber que os segmentos de reta AP, As e PS formam um triângulo retângulo de hipotenusa igual a PS.  

Os segmentos SC, CR e SR formam outro triângulo retângulo de hipotenusa igual a SR.

Utilizando o Teorema de Pitágoras nos dois triângulos retângulos podemos descobrir as medidas de PS e SR que correspondem à altura e a base do retângulo PQRS.

SP² = 3² + 4²

SP² = 9 + 16

Sp² = 25

SP = √25

SP = 5 cm

SR² = 6² + 8²

SR² = 36 + 64

SR² = 100

SR = √100

SR = 10 cm

Calculando a área de PQRS -

A = base x altura

A = SR. SP

A = 10. 5

A = 50 cm²