Question

na figura, os ângulo a e c medem espectivamente 45 e 15 graus , sabendo que vc = 12 cm determine do lado AC

Answer 1

→ Num triângulo a soma dos ângulos internos é 180° , logo :

$180^{\circ} = \^A + \^B + \^C$
$180^{\circ} = 45^{\circ} + \^B + 15^{\circ}$
$\^B = 120^{\circ}$

→ Aplicando Lei dos Senos , temos que :

$\frac{\overline{BC}}{sen \^A} \ = \ \frac{\overline{AC}}{sen \^B}$
$\frac{12}{sen 45^{\circ} } = \frac{\overline{AC}}{sen 120^{\circ}}$
$12 \ . \ sen 120^{\circ} \ = \ \overline{AC} \ . \ sen 45^{\circ}$
$12 \ . \ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \overline{AC} \ . \ \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$\overline{AC} = \frac{12 \sqrt{3} }{ \sqrt{2} }$
$\overline{AC} = 6 \sqrt{6}$