Question

Na figura, o triângulo ABD é congruente ao triângulo CBD e mede 6 cm.



Considerando que as medidas indicadas estão em centímetros, qual é a área do triângulo ABC?


(A)
96 cm2


(B)
54 cm2


(C)
48 cm2


(D)
16 cm2


(E)
8 cm2

Answer 1

A área do triângulo ABC,  formado por dois triângulos retângulos, é de 96cm².

Sabendo que os triângulos são congruentes, ou seja, seus lados correspondentes são iguais, então teremos:

3y+8=32

x=2y

Portanto:

3y+8=32

3y=32-8

3y=24

y=24/3

y= 8 cm

Substituindo na segunda equação:

x=2y

x=2.8

x=16 cm

Sabendo que a altura é igual a 6 cm

Portanto a área do triângulo ABC, formado pelos dois triângulos retângulos é igual a:

A=b.h/2

A=(16+16).6/2

A=96cm²

Logo a alternativa correta é a letra "a"

Espero que tenha ajudado!

Para mais sobre Teorema de Pitágoras: https://brainly.com.br/tarefa/18897938

Bons estudos!