Na figura, o triangulo ABC é equilátero, e o seu lado mede 4
cm
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Boa noite,
Não faz pergunta, mas parece indicar que quererá saber a área da figura.
Se o triângulo é equilátero os lados são todos iguais.
Assim a base é igual a cada um dos lados laterais.
Chamemos L a qualquer lado do triângulo.
Área triângulo = ( base * altura ) / 2 = ( L * h ) 2
[ em que à altura chamaremos " h " ]
1) Num triângulo equilátero a altura tirada para a base divide esta a meio.
2) Num triângulo equilátero a altura tirada para a base divide o triângulo
original em dois triângulos retângulos, iguais..
A base BC fica dividida em dois segmentos iguais, medindo cada um 2 cm.
Usando o Teorema de Pitágoras :
( altura ) ² + ( metade da base ) ² = L ² ( aqui este L será um lado lateral )
⇒ h ² + 2 ² = 4 ²
⇔ h ² = 16 - 4
⇔ h = + √12
ou h = - √12 ( deitar fora esta solução; um lado não mede comprimento
negativo.)
Agora que sabemos a " h " e a " base" , apliquemos a fórmula da área do
triângulo.
Área triângulo = ( base * altura ) / 2
Área triângulo = ( 4 * √12 ) / 2
Dividindo o numerador e o denominador por 2
⇔ Área triângulo = 2 * √12
------------------------------------------------------------------------------------------------------
Cálculo auxiliar
simplificando √12 = √( 3 * 2 ² )
= √3 * √ 2 ²
nota : elevar um número ao quadrado e extrair a raiz quadrada do resultado,
dá o número original.
= 2 √3
------------------------------------------------------------------------------------------------------
⇔ Área triângulo = 2 * 2 * √3
⇔ Área triângulo = 4 * √3 cm ² ( valor exato da área )
⇔ Área triângulo ≈ 6 , 9 cm ² ( valor aproximado da área )
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Sinais ( / ) divisão e sinal ( * ) multiplicação
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Espero ter ajudado.
Bom estudo.
Não faz pergunta, mas parece indicar que quererá saber a área da figura.
Se o triângulo é equilátero os lados são todos iguais.
Assim a base é igual a cada um dos lados laterais.
Chamemos L a qualquer lado do triângulo.
Área triângulo = ( base * altura ) / 2 = ( L * h ) 2
[ em que à altura chamaremos " h " ]
1) Num triângulo equilátero a altura tirada para a base divide esta a meio.
2) Num triângulo equilátero a altura tirada para a base divide o triângulo
original em dois triângulos retângulos, iguais..
A base BC fica dividida em dois segmentos iguais, medindo cada um 2 cm.
Usando o Teorema de Pitágoras :
( altura ) ² + ( metade da base ) ² = L ² ( aqui este L será um lado lateral )
⇒ h ² + 2 ² = 4 ²
⇔ h ² = 16 - 4
⇔ h = + √12
ou h = - √12 ( deitar fora esta solução; um lado não mede comprimento
negativo.)
Agora que sabemos a " h " e a " base" , apliquemos a fórmula da área do
triângulo.
Área triângulo = ( base * altura ) / 2
Área triângulo = ( 4 * √12 ) / 2
Dividindo o numerador e o denominador por 2
⇔ Área triângulo = 2 * √12
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Cálculo auxiliar
simplificando √12 = √( 3 * 2 ² )
= √3 * √ 2 ²
nota : elevar um número ao quadrado e extrair a raiz quadrada do resultado,
dá o número original.
= 2 √3
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⇔ Área triângulo = 2 * 2 * √3
⇔ Área triângulo = 4 * √3 cm ² ( valor exato da área )
⇔ Área triângulo ≈ 6 , 9 cm ² ( valor aproximado da área )
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Sinais ( / ) divisão e sinal ( * ) multiplicação
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Bom estudo.
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