Question

Na figura, as circunferências C1 e C2 têm mesmo centro O e raios de medidas R1 e R2 respectivamente, tais que 2R1 = 3R2.

Determine:

a) as medidas dos arcos AB e CD, em radianos;

b) a razão entre os comprimentos de AB e CD, nesta ordem.

Answer 1

a- o arco AB possui raio R2 e pela relação dada

2R1=3R2

R2=2R1/3

C=2πra/360

C=2.π.(2R1/3).60/360

C=2πR1/3/3

C=2πR1/9 rad

o arco BD

C=2.π.R1.60/360

C=πR1/3 rad

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b- r=2πR1/9/πR1/3=2/9/1/3=6/9=2/3

R=2/3