Question

Na figura adiante ABCDE é um pentágono regular.A medida em graus do angulo alfa é?

Answer 1

Olá

Primeiro temos que saber quanto mede cada ângulo desse polígono regular.

A fórmula do ângulo interno de um polígono regular é $a_{i} = \frac{180(n-2)}{n}$ , onde n é o número de lados do polígono.

Como temos um pentágono, então n = 5

Portanto, $a_{i} = \frac{180(5-2)}{5} = \frac{180.3}{5} = \frac{540}{5} = 108°$

No triângulo ABC temos que o ângulo ABC = 108° e como é um pentágono regular, AB = AC e portanto os ângulos são iguais, sendo cada um de 36°

O mesmo acontece no triângulo ADE

Para sabermos quanto mede o ângulo α, temos que fazer:

36 + α + 36 = 108
72 + α = 108
α = 36°

Portanto, a alternativa correta é a letra c)

Answer 2

Resposta:

36°

Explicação passo a passo:

fiz a mesma atividade...

e a resposta é 36°