Question

na figura, abcde é um pentagono regular e abf é um triangulo equilatero. A medida do angulo afe é?
A)60
B)62
C) 64
D)66

Answer 1

Se o pentágono é regular significa dizer que possui lados iguais. E se o triângulo AFE é equilátero significa dizer que todos os lados são iguais e consequentemente os Ângulos também.

Sabendo que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Então iremos dividir 180° para os 3 ângulos.

A+F+E=180°
3x=180°
x=180°÷3
x= 60°.

Portanto a medida do ângulo AFE é 60° graus. Alternativa A} 60.

Boa noite.

Answer 2

Olá Nati.
A soma dos ângulos internos de um pentágono é igual a 540°, sendo ele regular, os seus 5 ângulos internos serão iguais, ou seja 108° cada um.
Já a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°, sendo ele equilátero, os seus três ângulos serão iguais, ou seja cada um tem 60°.

Agora vamos ao problema:

Como as arestas do triângulo são iguais às do pentágono, o novo triângulo formado, o que contém o ângulo x com a base tracejada, se tornará um triângulo isósceles, sendo assim, dois ângulos serão iguais, e um deles é o que você precisa!
Sabemos que o ângulo da base do pentágono tem 108°, e ele foi dividido por uma das arestas do triângulo central, sendo assim, sabemos que 60° dos 108° iniciais estarão dentro do triângulo central, fazendo sobrar 48° para um dos ângulos do outro triângulo. Já sabemos tbm que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180°, agora temos que o ângulo diferente mede 48°, fazendo sobrar 132° para os dois ângulos iguais, ou seja 66° para cada um, que é o valor do seu x. Vou anexar um desenho ilustrativo para melhor compreensão. Espero ter ajudado. Boa noite.