Question

na figura abaixo temos dois quadrados o maior tem lado a + b e o menor lado a, qual é a área da região em cinza?

Answer 1

A área da região em cinza é a área do quadrado maior menos a área do quadrado menor, assim:

$A=(a+b)^2-a^2\\\\ A=a^2+2ab+b^2-a^2\\\\ \boxed{A=2ab+b^2}$

Answer 2

Área total do quadrado maior:
(a+b)² = a² + 2ab + b²

Área do quadrado menor:
 a . a = a²

Área da região cinza: (área do maior - a área do menor)
 a² + 2ab + b² - a² = 2ab + b²  <--- opção c