Question

Na figura abaixo o triângulo ABC e retângulo em A e a medida BC é 100 centímetros nessas condições a medida de BE em centímetros é?

Answer 1

Boa tarde 

BC = 100 cm

sen(30) = AB/BC
1/2 = AB/100
AB = 50 cm 

cos(30) = AC/BC
√3/2 = AC/100
AC = 50√3 cm 

sen(30) = AD/AC
1/2 = AD/50√3
AD = 25√3

cos(30) = CD/AC
√3/2 = CD/50√3
CD = 75 

BD = BC - CD = 100 - 75 = 25 

Área ABD 
A = BD*AD/2 = AB*DE/2

25*25√3 = 50*DE 
DE = 625√3/50 = 25√3/2

Pitágoras 

BE² = BD² - DE² 
DE² = 25² - (25√3/2)²
DE² = 4*625/4 - 3*625/4 = 625/4 

DE = 25/2