na figura abaixo, D, E e F são pontos médios dos lados do triângulo ABC, E G, H e I são pontos médios dos lados FBE. A área do triângulo ABC é 48 cm^2. Qual a área da região destacada em amarelo? caucule:
a) 16 cm^2
b) 18 cm^2
c) 20 cm^2
d) 22 cm^2
e) 24 cm^2
Soluções para a tarefa
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A área de um quadrado é o dobro da área de um triângulo de mesma base e mesma altura.
Por exemplo o CDE tem a metade da área de ADEF; IHB e EGI tem a metade da área de FGHI.
Como D, E e F são os pontos médios, podemos concluir que o retângulo ADEF é a metade da área total do triângulo:48/2 = 24
CDE é a metade do quadrado ADEF:24/2 = 12
Agora analisando a outra parte, percebemos que a área de EFB é igual a de CDE, podemos dividir o quadrado FGHI em duas partes. Assim teremos a metade do triângulo EFB colorida:12/4 = 3
Agora juntando todas as áreas coloridas temos:12 + 3 + 3 = 18 cm²
Por exemplo o CDE tem a metade da área de ADEF; IHB e EGI tem a metade da área de FGHI.
Como D, E e F são os pontos médios, podemos concluir que o retângulo ADEF é a metade da área total do triângulo:48/2 = 24
CDE é a metade do quadrado ADEF:24/2 = 12
Agora analisando a outra parte, percebemos que a área de EFB é igual a de CDE, podemos dividir o quadrado FGHI em duas partes. Assim teremos a metade do triângulo EFB colorida:12/4 = 3
Agora juntando todas as áreas coloridas temos:12 + 3 + 3 = 18 cm²
ViviSouza8600:
obrigado
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