Question

Na figura, AB é diâmetro da circunferência. O menor dos arcos AC mede:

A) 100°
B) 120°
C) 140°
D) 150°

Answer 1

40º é ângulo inscrito ----> o menor arco CB = 2*40º = 80º

AB é diâmetro ==> 180º
logo, o menor arco AC = 180º - 80º = 100º

letra = A

Answer 2

O menor dos arcos AC mede:

A) 100°

Explicação:

O ângulo  é um ângulo inscrito à circunferência. Assim, o arco determinado pelos seus lados tem o dobro de sua medida. Logo:

BC = 2 x med(Â)

BC = 2 x 40°

BC = 80°

Como o segmento AB é um diâmetro da circunferência, o arco AB corresponde a uma semicircunferência, logo sua medida é de 180° (360° / 2 = 180°).

AB = AC + BC

180° = AC + 80°

AC = 180° - 80°

AC = 100°

Um ângulo inscrito é aquele que está contido no arco da circunferência e é seus lados são duas retas secantes a esse círculo.