Question

Na figura a seguir, os lados do retângulo ABCD medem 6 cm e 3 cm, respectivamente. P é um ponto da diagonal AC.​

Answer 1

Resposta:

d) 8cm

Explicação passo-a-passo:

Esse é um caso de semelhança de triângulos

vamos considerar os lados do quadrado hachurado como X

e faremos uma relação de semelhança de base(b) e altura (h)para encontrar o X

teremos

um triângulo menor de:

b = x

h = 3 - x

um triângulo maior de :

b = 6

h = 3

montamos a relação de semelhança

$\frac{triângulo \: menor}{triângulo \: maior} = \frac{h}{h} = \frac{b}{b}$

substituindo e resolvendo

$\frac{3 - x}{3} = \frac{x}{6} \\ 6(3 - x) = 3x \\ 18 - 6x = 3x \\ 18 = 3x + 6x \\ 9x = 18 \\ x = \frac{18}{9} \\ x = 2$

perímetro é a soma de todos os lados, logo

4 • 2 = 8