Question

Na figura a seguir está representada um bloco retangular. Todas as faces são retangulares e as medidas das arestas estão em centímetros. Qual a medida da diagonal d desse bloco retangular?

Answer 1

Oii, Melissa, aqui está. Espero ter ajudado

Answer 2

Olá!

Para encontrar a diagonal do bloco retangular, devemos calcular a diagonal da base primeiro.

$\boxed{ \mathsf{d_b = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } }}$

Onde:

db é a diagonal da base.

a e b são os lados da base.

Resolução(achando a diagonal da base)⬇

$\mathsf{d_b = \sqrt{2 {}^{2} + 3 {}^{2} } }$

$\mathsf{d_b = \sqrt{4 + 9 } }$

$\mathsf{d_b = \sqrt{13 } }$

Agora que achamos a diagonal da base podemos encontrar a diagonal do bloco retangular.

$\boxed{ \mathsf{d_r = \sqrt{ d_b {}^{2} + h {}^{2}} }}$

Onde:

dr é a diagonal do bloco retangular.

db é a diagonal da base.

h é a altura do bloco retangular.

Resolução⤵

$\mathsf{d_r = \sqrt{ \sqrt{13} {}^{2} + 6 {}^{2}} }$

$\mathsf{d_r = \sqrt{ 13 + 36} }$

$\mathsf{d_r = \sqrt{49} }$

$\boxed{ \mathsf{d_r = 7cm }}$

Resposta: d = 7cm, alternativa A

Espero ter ajudado e bons estudos!