Na figura a seguir, ABC é um triângulo com lados medindo AC=25 cm, AB=15 cm e BC=20 cm.
/uploads/atividades/jocelino sato/122/arq-01.png
E o quadrilátero BDEF é um quadrado. Nestas condições, a medida, em centímetros, do lado do quadrado BDEF é igual a .
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Observe a figura em anexo.
Pela figura, podemos perceber que os triângulos AFE e ABC são semelhantes. Logo, as medidas dos seus lados são proporcionais.
Representei os lados do quadrado BDEF por x. Assim, o segmento AF mede 15 - x. E o segmento EF mede x.
AF = 15 - x
EF = x
Fazendo a proporção, temos:
AF está para AB assim como EF está para BC
15 - x = x
15 20
15.x = 20.(15 - x)
15x = 300 - 20x
15x + 20x = 300
35x = 300
x = 300
35
x = 60
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