Question

Na cidade de Piriquitiuiba, construiu-se um jardim em formato de um hexágono regular como mostra a figura a seguir. Ao redor dele, deseja-se construir uma calçada de 1m de largura. Qual será a área da calçada? (Dado: Use Tg 30º = 0,58)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

para achar a altura do hexágono "gramado", temos um triangulo retângulo

onde o cateto seria 3,5( 7:2), e o ângulo 30 graus

então:

tg = tangente

tg 30° = 3,5 / h

h = 3,5/tg 30° = 3,5/058 = 6,03   ( no exercício mostrou 6, mas vou pelo calculo daqui)

esta altura servirá para definir pelo caminho inverso, a aresta do triangulo do hexágono da calçada.

este hexágono mais externo, terá a altura do interno somada a 1:

tg 30° = x / (h+1)

x = tgt . 7,03

x = 8,15

area do hexagono regular = 3√3.L²/2

parte gramada:

3√3.L²/2 = 3√3.7²/2 = 127,3m²

parte externa total:

3√3.L²/2 = 3√3.8,15²/2 = 172,6m²

área de calçada = 172,6 - 127,3 = 45,3m²

espero ter ajudado!