Question

mostre que o dobro da sua soma de tres naturais em sequência e divisel por 6

Answer 1

Olá Paula.


Provar que o dobro da soma de 3 números consecutivos é divisível por 3.

$\mathsf{2\cdot[n+(n+1)+(n+2)]\qquad\qquad\qquad \forall~n\in\mathbb{N}}\\\\\mathsf{2\cdot[3n+3]}\\\\\mathsf{6n+6}\\\\\boxed{\mathsf{6\cdot(n+1)}}$


Acima então conseguimos provar que para qualquer n natural, o dobro da soma de n com seus 2 consecutivos será múltiplo de 6!


Dúvidas? comente.