mostre que a soma de três números inteiros consecutivos é divisível por 3
Soluções para a tarefa
Por ter dado 3x, toda soma de três números consecutivos é divisível por 3
✅ Após finalizar a demonstração, concluímos que a soma de três números inteiros consecutivos sempre é divisível por:
Seja a proposição:
"A soma de três números inteiros consecutivos é divisível por 3."
Sendo o conjunto universo o conjunto dos Inteiros, ou seja:
Se temos três números consecutivos, então temos:
Desta forma a soma dos três números pode ser escrito da seguinte forma:
Reescrevendo a proposição inicial na forma "se/então", temos:
Para provar isto irei utilizar a técnica de demonstração direta.
Então, temos:
Desta forma, temos:
Portanto, temos que:
Como o segundo membro da equação "III" é um múltiplo de "3", significa dizer que o segundo membro da referida equação é divisível por "3", ou seja:
Se:
Então:
✅ Portanto, concluímos que a soma de três números inteiros consecutivos sempre será:
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