Question

Mostre que a area sombreada é dada, em função de x, por A(x)= a^2 * (1 - tgx).

Answer 1

$triangulo\,  EAB\, tiramos\,  vertice\, A =x\\ h\, do \,  \Delta\, EAB \\tg(x)= \frac{h}{ \frac{a}{2} } \\ h=tag(x) .\frac{a}{2} \\ A_{triangulo} = \frac{x}{y}= \frac{a.h}{2} = \frac{a^2tagx}{4} \\ A_{sombreada}= A_{quadrado}- 4 A_{triangulo}\\ A_{sombreada}= a^2 - 4 \frac{a^2tagx}{4} \\ A_{sombreada}= a^2 - a^2tagx \\ A_{sombreada}= a^2(1 - tagx)$