mostre numericamente que trinomio n2+n+ 41 e um número primo para n €N.
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Resposta:
Consideremos o trinômio P(n) = n2 + n + 41. Considerando n = 0, obtemos P(0) = 41, que é um número primo. Substituindo n por 1, chegamos a outro número primo, o 43. Substituindo sucessivamente n por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 10, conseguimos como resultados outros números primos (47, 53, 61, 71, 83, 97, 113, 131 e 151, respectivamente). Então, os resultados obtidos nos induzem a afirmar que, para todo n natural, o trinômio P(n) = n2 + n + 41, sempre produz como resultado um número primo.... -
Explicação passo-a-passo:
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