Question

Mmc de 18,36,45,120 com cálculo pfvr

Answer 1

✔️ Por meio das práticas da aritmética, podemos determinar que o MMC de 18, 36, 45 e 120 corresponde a 360.

Mínimo múltiplo comum é o menor número que é múltiplo ao mesmo tempo de ambos os números indicados.

Para obtê-lo, decompomos em fatores primos e multiplicamos os fatores utilizados. Lembrando que os primos são aqueles que são divisíveis apenas por 1 e por si mesmos:

$\Large\displaystyleM\acute{\imath}nimo \: m\acute{u}ltiplo \: comum \: de \: 18, \: 36, \: 45 \: e \: 120 \\ \\ \\ \\ \Large\displaystyle\begin{array}{c|l} \sf{18, \: 36, \: 45, \: 120} & \sf{2} \\ \sf{9, \: 18, \: 45, \: 60} & \sf{2} \\ \sf{9, \: 9, \: 45, \: 30} & \sf{2} \\ \sf{9, \: 9, \: 45, \: 15} & \sf{3} \\ \sf{3, \: 3, \: 15, \: 5} & \sf{3} \\ \sf{1, \: 1, \: 5, \: 5} & \sf{5} \\ \sf{1, \: 1, \: 1, \: 1} & \end{array} \\ \\ \\ \\ \Large\displaystyle\mathsf{= \: 2^3 \: \cdot \: 3^2 \: \cdot \: 5} \\ \\ \\ \\ \Large\displaystyle\text{ = \: \: \large{\boxed{\boxed{\begin{array}{l} \: \: \: \: \: \: \Large{\sf{360}} \: \: \: \: \: \: \end{array}}}} }$

Observação: decomponha os números indicados sempre na ordem crescente, ou seja, utilizando fatores primos do menor ao maior.

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