método de substituição
3x-y=0
x+y=4
Soluções para a tarefa
Resposta:
X=1 , Y=3
Explicação passo-a-passo:
3x - y = 0
x + y = 4
Some as incógnitas (X e Y) da pra primeira equação com as incógnitas da segunda equação. O y, na primeira, é negativo, então após a soma eles vão se anular, resultando em: 4x=4, portanto x=1
Agora é só substituir em uma das equações: 3.1 - y = 0
Y=3
Resposta:
S = {1, 3}, ou seja, x = 1 e y = 3
Explicação passo-a-passo:
Olá! Aqui temos um exemplo de sistema de equações. O método de substituição é o mais simples para resolver esse tipo de problema. Vamos começar:
Para resolver um sistema por substituição, precisamos substituir uma das incógnitas (x ou y) por um outro número. Para fazer isso precisamos isolar uma das incógnitas em uma das equações. Vamos isolar o x na segunda equação:
x + y = 4 vira x = 4 - y. Agora temos um valor para x, que usaremos para substituí-lo na primeira equação:
3x - y = 0 vira 3 × (4 - y) = 0
Continuação da conta:
3(4 - y) - y = 0
Aplicando a distributiva fica 12 - 3y = 0
-3y - y= 0 - 12
-4y = -12
-4y (-1) = -12 (-1)
4y = 12
y = 12 ÷ 4
y = 3
Agora que sabemos o valor de y podemos resolver a segunda equação (ou a 1ª) a fim de descobrir o valor de x. Vamos usar a segunda:
x + y = 4
x + (3) = 4
x = 4 - 3
x = 1
Portanto, o conjunto Solução do sistema de equações é S = {1, 3}
Espero que você tenha entendido