Question

Me digam qual é a regra prática e o motivo da regra ser dessa forma desses 3 produtos notaveis : O quadrado da soma de dois termos , O quadrado da diferença de dois termos e O produto da soma pela diferença de dois termos

EM FORMA DE TOPICO E DE FORMA OBJETIVA E SEM CTRCL C + CTRCL V

Answer 1

Boa noite, tudo bem?

Bom, acredito que para responder essa pergunta, o mais correto seria provar passo a passo cada um dos produtos notáveis, então, vamos lá:

Quadrado da soma de dois termos:

(a+b)²

Sabemos que um número elevado ao quadrado é o mesmo que esse número, multiplicado por ele mesmo, logo:

(a+b)(a+b)

aplicando a propriedade distributiva, teremos:

a²+ab+ab+b²

a²+2ab+b²

por isso podemos sempre dizer que o quadrado da soma de dois termos será sempre: "o quadrado do primeiro, mais duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo"

O quadrado da diferença de dois termos:

(a-b)²

(Mesma coisa do anterior)

(a-b)(a-b)

aplicando a propriedade distributiva:

a²-ab-ab+b²

a²-2ab+b²

Logo, podemos sempre dizer que no quadrado da diferença de dois termos, teremos sempre: " o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo, mais o quadrado do segundo"

Produto da soma pela diferença de dois termos:

(a+b)(a-b)

Nesse caso, já começamos aplicando a propriedade distributiva:

a²-ab+ab-b²

a²-b²

Logo, sabemos sempre que a regra para o produto da soma pela diferença de dois termos será: "o quadrado do primeiro, menos o quadrado do segundo"

Espero que seja isso.

Boa noite!