Question

Me ajudemmmmmmmmmmmmmmmmm
Qual a inclinação da reta passa pelo ponto A(3,2) e pela origem

Answer 1

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que a inclinação da reta que passa pelo ponto "A(3, 2)" e a origem do plano cartesiano, ou seja, pelo ponto "O(0, 0)" é:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \theta \cong33,69^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

           $\Large\begin{cases} O(0, 0)\\A(3, 2)\end{cases}$

Sabemos que a inclinação de uma reta é sempre o ângulo que a referida reta forma com o eixo das abscissas em seu sentido positivo e para calcularmos o seu valor, devemos obter a medida do arco cuja tangente vale o coeficiente angular da reta, ou seja:

  $\Large \text { \begin{aligned}\theta & = \arctan(m_{r})\\& = \arctan(\tan\theta)\\& = \arctan\left(\frac{\sin\theta}{\cos\theta}\right)\\& = \arctan\left(\frac{\Delta y}{\Delta x}\right)\\& = \arctan\left(\frac{y_{A} - y_{O}}{x_{A} - x_{O}}\right)\\& = \arctan\left(\frac{2 - 0}{3 - 0}\right)\\& = \arctan\left(\frac{2}{3}\right)\\& \cong 33,69^{\circ}\end{aligned} }$

✅ Portanto, a inclinação da referida reta é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} \theta \cong 33.69^{\circ}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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