Question

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Avalie se as afirmativas sobre conjuntos numéricos a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
(A)
0,8; 7/3 e –6 ∈ ℚ.
(B)
√0 ∉ ℚ.

Answer 1

a) 

A sentença é verdadeira, porque todos os números são bem definidos e não geram números irracionais, sendo assim todos pertencem ao conjunto dos racionais.
 
R: V

b)

A sentença é falsa, porque a raiz de zero é igual a zero, e, zero é considerado número racional. 

$\sqrt{0}=0^ \frac{1}{2} \\ \\ 0^ \frac{1}{2}=0$

Pela propriedade de potenciação, temos que 0 elevado a qualquer que seja o número é igual a zero (menos o zero, porque zero elevado a zero é igual a 1 por indeterminação, mas isso foge do foco da questão, e mesmo se fosse estaria dentro dos parâmetros para se encaixar nos números racionais).

R: √0  ∈ ℚ.

Como o enunciado afirma que raiz de 0 é diferente do conjunto dos racionais, a sentença em questão é falsa.