me ajudemmm por favorr
Soluções para a tarefa
Resposta: a)6. b) 9.
Explicação passo-a-passo:
Esta é a famosa f o g, função de função. Ela é muito simples, você só precisa prestar atenção ao conceito e como se lê uma função.
Vou dar um exemplo para que fique claro:
Supondo que f(x) = x + 1, o que isso significa? Significa que para cada valor de x, f(x) será x + 1.
(Não se esqueça que f(x) é a mesma coisa que y).
Então vamos supor que x seja 2, logo:
f(2) = 2 + 1 = 3
O que fizemos aqui? Só substituímos o valor de x pelo valor que está dentro do parentes.
Então tá... Já entendemos o que é e como funciona uma f(x), agora vamos supor uma g(x) = 2x, nossa f(x) continua sendo = x + 1.
Como fica então f(g(x)) ????
Basta substituir o valor de x pelo que está dentro do parênteses, e o que está dentro do parênteses? Exatamente g(x), então:
f(x) = x + 1
f(g(x) = 2x + 1
Viu como é simples?
E como fica g(f(x)???? A mesma coisa, só que o contrário:
g(x) = 2x
g(f(x)) = 2(x + 1) = 2x + 2
Muito importante entender esse conceito, ele é simples mas é muito importante para a matemática e para outras áreas como engenharia.
Agora chega de blablabla e vamos resolver as questões:
4) f(x) = x^2 + 5
g(x) = 2x - 3
a) f(g(2)) = ?
f(g(x)) = (2x - 3)^2 + 5
f(g(2)) = (2*2 - 3)^2 + 5
f(g(2)) = (4 - 3)^2 + 5
f(g(2)) = 1^2 + 5
f(g(2)) = 1 + 5
f(g(2)) = 6
b) g(f(-1)) = ?
g(f(x)) = 2*(x^2 + 5) - 3
g(f(-1)) = 2*((-1)^2 + 5) - 3
g(f(-1)) = 2*(1 + 5) - 3
g(f(-1)) = 2*(6) - 3
g(f(-1)) = 12 - 3
g(f(-1)) = 9
Espero ter ajudado a entender o conceito,
Qualquer dúvida é só comentar,
Bons estudos ^^