Question

me ajudem sao perguntas q cairao na minha prova( e a minha ultima chance d passar)

1-(UNESP) a expressão define a função quadrática f(x), cujo gráfico esta esboçado e:
(a) F(x) =-2x^2+2x-4
(b) f(x) = x^2+2x-4
(c) f(x) = x^2+x-2
(d) f(x) = 2x^2+2x-4
(e) f(x) =2x^2+2x-2

2-(UCMG) o valor máximo (Yv) da função f(x) = -x^2+2x+2 e:
(a)2
(b)3
(c)4
(d)5
(e)6

4-determine se existem, os zeros das funções quadráticas abaixo:
(a) F (x) = -x^2-3x=
(b) F (x) = -x^2+4x+5=
(c) F (x) = -x^2+2x+8=
(d) F (x) = -x^2+3x-5=

6-dada a função f(x)=x^2-8x+7,determine :
(a) coordenadas do vértice
(b) zeros da função

agradeço desde ja!

Answer 1

Olá

O valor máximo de uma função é dado pela fórmula :

yv = - Δ/4.a

Calculando o valor de delta :

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 2² - 4(-1).2
Δ = 4 + 4.2
Δ = 4 + 8
Δ = 12

Jogando na fórmula

yv = - Δ/4.a

yv = - 12/4.(-1)

yv = - 12/-4

yv = 12/4 = 3

Alternativa correta, letra (b)  

4) - x² - 3x = 0 

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.(-1).0
Δ = 9 


x = -b + e - √Δ/2.a

x' = - (-3) + 3/2.(-1) =  3 + 3/-2 = - 9/2

x" = - (-3) - 3/2.(-1) = 3 - 3/-2 = 0

S = {0 , -9/2}



b) Δ = 4² - 4(-1).5
  Δ = 16 + 20
 Δ = 16 + 20
Δ = 36

x' = - 4 + 6/-2 = - 4 + 6/-2 = 2/-2 = - 1

x" = - 4 - 6/-2 = - 10/-2 = 10/2  = 5

S = {- 1, 5}

C) Δ = 2² - 4(-1).8
Δ = 4 + 32
Δ = 36

X' = - 2 + 6/-2 = 4/-2 = - 2

X" = - 2 - 6/-2 = - 8/-2 = 8/2 = 4
   
S = {- 2, 4}

d) Δ = 3² - 4.(-1).(-5)
   Δ = 9 - 20
Δ = - 11 ==> Delta < 0 (menor que zero, não possuí raízes reais)