Question

Me ajudem porfavor é urgenteee

Answer 1

Temos as seguintes propriedades para potências:

• $a^b\cdot a^c=a^{b+c}$

Nesta podemos somar o expoentes quando temos multiplicação de potências com bases iguais.

• $\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}$

Nesta podemos subtrair o expoentes quando temos divisão de potências com bases iguais.

• $a^{-b}=\frac{1}{a^b}$

Nesta podemos inverter a potência, transformado a base em um numerador elevado ao mesmo expoente, só que agora positivo.

Aplicando tais propriedades nos exercícios chegamos aos seguintes resultados:

$\frac{4^5\cdot 4^2}{4^1}=\frac{4^7}{4^1}=4^6=4096\\\\7^4\cdot 7^{-8}\cdot 7^2=7^{-4}\cdot 7^2=7^{-2}=\frac{1}{7^2}=\frac{1}{49}\\\\\frac{(\frac{3}{2})^4\cdot (\frac{3}{2})^2}{(\frac{3}{2})^3}=\frac{(\frac{3}{2})^6}{(\frac{3}{2})^3}=(\frac{3}{2})^3=\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}=\frac{27}{8}$

Answer 2

Resposta:

a) 4*6 ou 4096

b) 7*-2 ou 1/49

c)27/8

Explicação passo-a-passo:

a)

4*5 . 4*2 : 4*1

quando vc divide uma potência, vc troca a divisão por multiplicação mas o expoente vai ter o sinal invertido (tipo 4*2 : 4*1 = 4*2 . 4*-1)

4*5 . 4*2 . 4*-1

multiplique as bases e some os  expoentes

4*5 + 2 - 1

calcule a some ou diferença

4*6 = 4096

b)

7*4 . 7*-8 . 7*2

multiplique os termos com mesma base e some os expoentes

7*4-8+2

calcule a soma ou a diferença

7*-2

se quiser colocar de outra forma tem que ser por fração, porque esta com o expoente negativo

use a formula -

x*-y= 1/ x*y

1/49

c)

(3/2)*4 . (3/2)*2 : (3/2)*3

quando vc divide uma potência, vc troca a divisão por multiplicação mas o expoente vai ter o sinal invertido (tipo (3/2)*2 : (3/2)*3 = (2/3)*2 . (3/2)*-3) - mesmo esquema da letra A

(3/2)*4 . (3/2)*2 . (3/2)*-3

multiplique os termos com a mesma base somando os expoentes

(3/2)*4+2-3

calcule a soma ou a diferença

(3/2)*3

para poder elevar a fração em uma potência, eleve  o numerador e o denominador pelo expoente

3*3/2*3

resolva a potência

27/8