Me ajudem por favor
Processo da decomposição em fatores primos determine
A) MDC (68 ,80)
B)MDC (180,132,180)
Soluções para a tarefa
O mínimo múltiplo comum (MMC ou M.M.C) e o máximo divisor comum (MDC ou M.D.C) podem ser calculados simultaneamente através da decomposição em fatores primos.
Por meio da fatoração, o MMC de dois ou mais números é determinado pela multiplicação dos fatores. Já o MDC é obtido pela multiplicação dos números que os dividem ao mesmo tempo.
1º passo: fatoração dos números
A fatoração consiste na representação em números primos, que são chamados de fatores. Por exemplo, 2 x 2 é a forma fatorada de 4.
A forma fatorada de um número é obtida seguindo a sequência:
Inicia-se com a divisão pelo menor número primo possível;
O quociente da divisão anterior também é dividido pelo menor número primo possível;
Repete-se a divisão até que o resultado seja o número 1.
Exemplo: fatoração do número 40.
40 | 2 → 40 : 2 = 20, pois 2 é o menor divisor primo possível e o quociente da divisão é 20.
20 | 2 → 20 : 2 = 10, pois 2 é o menor divisor primo possível e o quociente da divisão é 10.
10 | 2 → 10 : 2 = 5, pois 5 é o menor divisor primo possível e o quociente da divisão é 5.
5 | 5 → 5 : 5 = 1, pois 5 é o menor divisor primo possível e o quociente da divisão é 1.
1
Portanto, a forma fatorada do número 40 é 2 x 2 x 2 x 5, que é o mesmo que 23 x 5.
Saiba mais sobre os números primos.
2º passo: cálculo do MMC
A decomposição de dois números simultaneamente terá como resultado a forma fatorada do mínimo múltiplo comum entre eles.
Exemplo: fatoração dos números 40 e 60.
tabela linha com 40 60 linha com 20 30 linha com 10 15 linha com 5 15 linha com 5 5 linha com 1 1 fim da tabela em moldura direita fecha moldura tabela linha com 2 linha com 2 linha com 2 linha com 3 linha com 5 linha com blank fim da tabela
A multiplicação dos fatores primos 2 x 2 x 2 x 3 x 5 tem como forma fatorada 23 x 3 x 5.
Portanto, o MMC de 40 e 60 é: 23 x 3 x 5 = 120.
Vale lembrar que as divisões sempre serão feitas pelo menor número primo possível, mesmo que esse número divida apenas um dos componentes.
Saiba mais sobre o Mínimo Múltiplo Comum.
3º passo: cálculo do MDC
O máximo divisor comum é encontrado quando multiplicamos os fatores que dividem simultaneamente os números fatorados.
Na fatoração de 40 e 60, podemos perceber que o número 2 foi capaz de dividir duas vezes o quociente da divisão e o número 5 uma vez.
tabela linha com negrito 40 negrito 60 linha com negrito 20 negrito 30 linha com 10 15 linha com 5 15 linha com negrito 5 negrito 5 linha com 1 1 fim da tabela em moldura direita fecha moldura tabela linha com negrito 2 linha com negrito 2 linha com 2 linha com 3 linha com negrito 5 linha com blank fim da tabela
Portanto, o MDC de 40 e 60 é: 22 x 5 = 20.
Saiba mais sobre oMáximo Divisor Comum.
Praticando os cálculos de MMC e MDC
Exercício 1: 10, 20 e 30
e so tu ler eu tbm coloquei em a mesma coisa no ou dever q vc pediu ajuda