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PRECISSO DÁ REPOSTA PRA ATÉ AMANHÃ DE MANHÃ
1)Dadas as funções abaixo,pede -se o domínio,a imagem,o gráfico, é o estudo do sinal
a)f(x)= -2x+6
b)g(x)=3x-2
2)Dadas às funções abaixo ,pede -se o gráfico,o crescimento,o domínio,a imagem, e o estudo do sinal.
a)f(x)= x2 - 7x + 10
b)g(x)= -x2 + 6x - 9
c)h(x)= x2 - 4x + 5
d)m(x)= x2 + 3x
Anexos:
Soluções para a tarefa
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Boa noite
1)Dadas as funções abaixo,pede -se o domínio,a imagem,o gráfico, é o estudo do sinal
o domínio DF é o conjunto dos valores de x onde a função existe
a imagem IM é o conjunto dos valores de y
a) f(x) = -2x + 6
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)
estudo do sinal
-2x + 6 = 0
2x = 6
x = 3
para x < 3 . y > 0
para x = 3, y = 0
para x > 3, y < 0
b) g(x) = 3x - 2
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)
estudo do sinal
3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
para x < 2/3 . y < 0
para x = 2/3, y = 0
para x > 2/3, y > 0
2) Dadas às funções abaixo ,pede -se o gráfico,o crescimento,o domínio,a imagem, e o estudo do sinal.
a) f(x)= x² - 7x + 10
delta
d² = b² - 4ac
d² = 49 - 40 = 9
d = 3
x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2
vértice
Vx = -b/2a = 7/2
Vy = -d²/4a = -9/4
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
x < x1 = 2 y > 0
x > x2 = 5, y > 0
entre x1 = 2 e x2 = 5, y < 0
b) g(x)= -x² + 6x - 9
delta
d² = 36 - 36 = 0
d = 0
x1 = x2 = -6/-2 = 3
vértice
Vx = -b/2a = -6/-2 = 3
Vy = -d²/4a = 0
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≤ 0) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pelo baixo
estudo do sinal
x < 3 , y < 0
x > 3 , y < 0
x = 3, y = 0
c) h(x) = x² - 4x + 5
delta
d² = b² - 4ac
d² = 16 - 20 = -4
delta negativo não existe raiz real
vértice
Vx = -b/2a = 4/2 = 2
Vy = -d²/4a = 4/4 = 1
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ 1) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
y > 0 para qualquer valor de x
d) m(x)= x² + 3x
delta
d² = 9
d = 3
x1 = 0
x2 = -3
vértice
Vx = -b/2a = -3/2
Vy = -d²/4a = -9/4
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4 (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
x < 0 y > 0
x > 3 , y > 0
x = 3, y = 0
x = 0, y = 0
1)Dadas as funções abaixo,pede -se o domínio,a imagem,o gráfico, é o estudo do sinal
o domínio DF é o conjunto dos valores de x onde a função existe
a imagem IM é o conjunto dos valores de y
a) f(x) = -2x + 6
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)
estudo do sinal
-2x + 6 = 0
2x = 6
x = 3
para x < 3 . y > 0
para x = 3, y = 0
para x > 3, y < 0
b) g(x) = 3x - 2
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)
estudo do sinal
3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3
para x < 2/3 . y < 0
para x = 2/3, y = 0
para x > 2/3, y > 0
2) Dadas às funções abaixo ,pede -se o gráfico,o crescimento,o domínio,a imagem, e o estudo do sinal.
a) f(x)= x² - 7x + 10
delta
d² = b² - 4ac
d² = 49 - 40 = 9
d = 3
x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2
vértice
Vx = -b/2a = 7/2
Vy = -d²/4a = -9/4
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
x < x1 = 2 y > 0
x > x2 = 5, y > 0
entre x1 = 2 e x2 = 5, y < 0
b) g(x)= -x² + 6x - 9
delta
d² = 36 - 36 = 0
d = 0
x1 = x2 = -6/-2 = 3
vértice
Vx = -b/2a = -6/-2 = 3
Vy = -d²/4a = 0
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≤ 0) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pelo baixo
estudo do sinal
x < 3 , y < 0
x > 3 , y < 0
x = 3, y = 0
c) h(x) = x² - 4x + 5
delta
d² = b² - 4ac
d² = 16 - 20 = -4
delta negativo não existe raiz real
vértice
Vx = -b/2a = 4/2 = 2
Vy = -d²/4a = 4/4 = 1
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ 1) (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
y > 0 para qualquer valor de x
d) m(x)= x² + 3x
delta
d² = 9
d = 3
x1 = 0
x2 = -3
vértice
Vx = -b/2a = -3/2
Vy = -d²/4a = -9/4
DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4 (valor do Vy)
o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima
estudo do sinal
x < 0 y > 0
x > 3 , y > 0
x = 3, y = 0
x = 0, y = 0
Anexos:
milena924:
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