Question

ME AJUDEM POR FAVOR!!

PRECISSO DÁ REPOSTA PRA ATÉ AMANHÃ DE MANHÃ

1)Dadas as funções abaixo,pede -se o domínio,a imagem,o gráfico, é o estudo do sinal

a)f(x)= -2x+6

b)g(x)=3x-2

2)Dadas às funções abaixo ,pede -se o gráfico,o crescimento,o domínio,a imagem, e o estudo do sinal.

a)f(x)= x2 - 7x + 10

b)g(x)= -x2 + 6x - 9

c)h(x)= x2 - 4x + 5

d)m(x)= x2 + 3x

Answer 1

Boa noite

1)Dadas as funções abaixo,pede -se o domínio,a imagem,o gráfico, é o estudo do sinal

o domínio DF é o conjunto dos valores de x onde a função existe
a imagem IM é o conjunto dos valores de y 

a) f(x) = -2x + 6

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)

estudo do sinal

-2x + 6 = 0
2x = 6
x = 3

para x < 3 . y > 0
para x = 3, y = 0
para x > 3, y < 0

b) g(x) = 3x - 2

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R)

estudo do sinal

3x - 2 = 0
3x = 2
x = 2/3

para x < 2/3 . y < 0
para x = 2/3, y = 0
para x > 2/3, y > 0

2) Dadas às funções abaixo ,pede -se o gráfico,o crescimento,o domínio,a imagem, e o estudo do sinal.

a) f(x)= x² - 7x + 10

delta
d² = b² - 4ac
d² = 49 - 40 = 9
d = 3

x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2

vértice
Vx = -b/2a = 7/2
Vy = -d²/4a  = -9/4 

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4)  (valor do Vy)

o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima

estudo do sinal

x < x1 = 2 y > 0
x > x2 = 5, y > 0

entre x1 = 2 e x2 = 5, y < 0 

b) g(x)= -x² + 6x - 9

delta
d²  = 36 - 36 = 0
d = 0

x1 = x2 = -6/-2 = 3

vértice
Vx = -b/2a = -6/-2 = 3
Vy = -d²/4a = 0

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≤ 0)  (valor do Vy)

o crescimento, parabola com concavidade voltada pelo baixo

estudo do sinal

x < 3 , y < 0
x > 3 , y < 0
x = 3, y = 0 

c) h(x) = x² - 4x + 5

delta
d² = b² - 4ac
d² = 16 - 20 = -4
delta negativo não existe raiz real

vértice
Vx = -b/2a = 4/2 = 2
Vy = -d²/4a = 4/4 = 1

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ 1)  (valor do Vy)

o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima

estudo do sinal 

y > 0 para qualquer valor de x

d) m(x)= x² + 3x

delta
d²  = 9
d = 3

x1 = 0
x2 = -3

vértice
Vx = -b/2a = -3/2
Vy = -d²/4a = -9/4 

DF(x) = (x ∈ R)
IM(y) = (y ∈ R l y ≥ -9/4 (valor do Vy)

o crescimento, parabola com concavidade voltada pela acima

estudo do sinal

x < 0 y > 0
x > 3 , y > 0
x = 3, y = 0 
x = 0, y = 0