Question

Me ajudem por favor
Exercícios sobre a soma dos termos de uma PA e exercícios
complementares- matemática – Dani Rosa , vale 2,0 pontos
1- Calcule a soma dos 50 primeiros termos da PA(2,6,...).
2- Numa PA , o primeiro termo é -3 e a razão é 5. Calcule a soma dos
20 primeiros termos dessa PA.
3- Encontre o termo geral da PA (2,7...)
4- Qual é o décimos quinto termo da PA (4,10...)
5- Determine o número de termos da PA (-3,1,5,...,113)
6- Numa PA de razão 3, o sétimo termo é 21. Qual é o primeiro
termo?
7- Interpole ou insira cinco meios aritméticos entre 6 e 30.
6,__,__,___,____,____, 30.

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + (n – 1) . r

an = n-ésimo termo da sequência

a1 = primeiro termo

n = posição do termo na sequência

r= razão

Sn=[ n . (a1 + an) ]/2

Sn = soma dos n primeiros termos de uma PA

1 - r=6-2=4

a50 = 2 + (50 – 1) . 4

a50 = 198

 S50=[ 50 . (2 + 198) ]/2

S50= 25 . 200

S50= 5000

2 - a20 = -3 + (20 – 1) . 5

a20 = 92

 S20=[ 20 . (-3 + 92) ]/2

S50= 10 . 89

S50= 890

3 - r=7-2=5

an = 2 + (n – 1) . 5

an = 2 + 5n - 5

an = 5n - 3

4 - r=10-4=6

a15 = 4 + (15 – 1) . 6

a15 = 4 + 84

a15 = 88

5 - r=1-(-3)=4

an = -3 + (n – 1) . 4

an = -3 + 4n - 4

an = 4n - 7

113 = 4n - 7

4n = 120

n = 30

6 - a7 = a1 + (7 – 1) . 3

21 = a1 + 18

a1 = 3

7 - 6, 10, 14, 18, 22, 26, 30