Question

ME AJUDEM POR FAVOR É PRA AMANHÃ
Sabendo-se que a abscissa do vértice da parábola que representa a função y = - 3x² + px + 2 é igual a 3, calcule a ordenada do vértice dessa parábola.
(A) 11.
(B) 18.
(C) 08.
(D) 24.
(E) 29.

Answer 1

Resposta: (E) 29.

Explicação passo-a-passo:

Chamamos de Fórmula de Bháskara a resolução para encontrar as raízes de uma equação polinomial de segundo grau, dada na forma de ax² + bx + c, através de uma manipulação algébrica entre os coeficientes a, b, e c de tal forma que um valor Δ seja descoberto, sendo

Δ = b² - 4*a*c

 

Este valor Δ pode nos dizer 3 coisas:

 

Δ > 0 nos diz que o polinômio tem duas raízes definidas no conjunto dos Reais;

Δ = 0 nos diz que o polinômio tem somente uma raiz definida no conjunto dos Reais;

Δ < 0 nos diz que o polinômio não tem nenhuma raiz definida no conjunto dos Reais;

Temos também que a parábola formada por essa função terá um ponto Pm = (xm,ym) mínimo de y caso a > 0 ou um valor máximo de y caso a < 0 tais que Pm = (-b/2a, -Δ/4a).

Com o valor de Δ em mãos podemos então encontrar o valor de nossa raiz através da equação

x = (-b ± √Δ) / (2 * a)

x1 = (-b + √Δ) / (2 * a)

x2 = (-b - √Δ) / (2 * a)

Sendo x1 ≥ x2.

Curiosidade: só no Brasil chamamos este método de Fórmula de Bháskara, no resto do mundo é só Método para encontrar as raízes de uma equação de segundo grau mesmo. Nem sequer foi o matemático Bháskara, que viveu no século 12, quem inventou o método. Este já existia antes dele e tem sido aprimorado ao longo dos milênios por diversas culturas.

 

Enfim, vamos às contas.

- 3x² + px + 2

a =  -3

b =  p

c =  2

Δ =  p² +24

Sabemos que a abscissa do vértice é dado pela equação

-b/2a

Portanto sabemos, segundo o enunciado, que

-b/2a = 3

-p/2*(-3) = 3

p/6 = 3

p = 3*6

p = 18

Sabemos também que a ordenada do vértice é dadA pela equação

-Δ/4a

Portanto, ao descobrirmos o Δ encontremos nosso valor

Δ =  p² +24

Δ =  18² +24

Δ =  324 +24

Δ = 348

Ou seja

-Δ/4a = -348/4*(-3) = 346/12 = 29

♥? ★★★★★? Melhor resposta? Você decide.  

Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦

Answer 2

Resposta:

E-29

Explicação passo-a-passo:

como ja mandaram uma senhora explicação, nem preciso explicar  '-'