Question

Me ajudem por favor!

Answer 1

A distância entre os pontos A e B e a soma dos ângulos das faces é:

c) 3√2 m e 1440°

Explicação:

A altura do triângulo equilátero é obtida por:

a = L√3

      2

Como o lado do triângulo mede 3 m (L = 3), temos:

a = 3·√3

       2

Pelo teorema de Pitágoras, temos:

h² + 1,5² = a²

h² + 2,25 = (3√3/2)²

h² + 2,25 = 9·3/4

h² + 2,25 = 27/4

h² + 2,25 = 6,75

h² = 6,75 - 2,25

h² = 4,5

h = √4,5

h = √450

     √100

h = 15√2

      10

h = 3√2

      2

A medida AB é:

AB = 2·h

AB = 2·3√2

             2

AB = 3√2 m

O octaedro é formado por 8 faces, cada uma representada por um triângulo equilátero. Logo, cada triângulo possui 3 ângulos de medida 60°.

Portanto, o total de ângulos é:

8 x (3 x 60°) = 8 x 180° = 1440°