Question

Me ajudem plz, não consegui entender:

2) Descubra dois números cuja soma seja igual a -6 e cujo o produto seja -16

Answer 1

Olá!!!

Resolução!!

x e y para os números desconhecidos

Temos um sistema do 2° grau.

{ x + y = - 6 → soma
{ xy = - 16 → produto

x + y = - 6
x = - 6 - y

xy = - 16
( - 6 - y )y = - 16
- 6y - y² = - 16
- y² - 6y + 16 = 0 • ( - 1 )
y² + 6y - 16 = 0

a= 1, b = 6, b = - 16

∆ = b² - 4ac
∆ = 6² - 4 • 1 • ( - 16 )
∆ = 36 + 64
∆ = 100

y = - b ± √∆ / 2a
y = - 6 ± √100 / 2 • 1
y = - 6 ± 10 / 2
y' = - 6 + 10 / 2 = 4/2 = 2
y" = - 6 - 10/2 = - 16/2 = - 8

R = Esses números são - 8 e 2

Prova :

{ x + y = - 6 → soma
{ xy = - 16 → produto

x + y = - 6
- 8 + 2 = - 6
- 6 = - 6 OK!

xy = - 16
( - 8 ) • 2 = - 16
- 16 = - 16 OK!

Espero ter ajudado!!